→ koala0716: heorem 10/20 19:13
→ koala0716: 維基百科上面是第二項寫p 不是p-1 ?? 10/20 19:13
→ angel861047: k大貼的連結說得很清楚，感謝! 11/30 21:10
※ 引述《waterman815 ()》之銘言：
: ※ 引述《skybee (斯蓋比)》之銘言：
: : 想問一下第二題怎麼解
: : In an election with two candidate A and B,if candidate A receives p vote
: : and candidate B receives q votes with p>q,what is the probability
: : that A will be strictly ahead of throughout the count?
: : 題目是說 A總得票p B得票q 然後在開票過程中A的票都是比B多的
: : 麻煩大家了
: 看了之前大大貼的連結
: 連結在此http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/91(246-255)/247/28Catalan.pdf
: 寫的滿清楚的，但還是有些小疑問
: 想要尋求解答ＱＱ
: 這篇內容主要是將投票問題想像成路徑問題
: 然後藉由路徑問題的限制 轉換成1-1 , onto的函數
: 來求解
: 例如從（0,0）走到（10,10）
: y座標永遠不會比x座標大的方法數是
: c(20,10) - c(20,9)
: 想法可看連結有詳細說明
: ----------------------------------------------
: 回歸此投票問題
: 給定p>q
: 且q不能超過p的機率
: 我的想法也是利用連結的想法
: 將問題轉成
: [ c(p+q,p) - c(p+q,q-1) ] / c(p+q,p)
: 但是去翻了大Ｘ的詳解
: 答案是
: [ c(p+q-1,p-1) - c(p+q-1,q-1) ] / c(p+q,p)
: 發現差了一些
: 覺得應該是轉換問題時想錯
: （似乎有用到平移）
: 所以想來這邊問問
: 該怎麼思考這題才是正確的
: 謝謝各位大大！！！！！！！！！！！！
: ---------------------------------------------------------
: 感謝harryron9提醒
: 稍微補充一下搞錯的點
: 其實「p永遠大於q」 與 「p永遠不小於q」 兩個問題是不等價的
: 詳情可以看連結的p31頁 ， 早上沒有看清楚。
: 謝謝
大家好，想請教一下:
1.因為先給A一票，所以這個問題就變成類似(1,0)走到(p,q)的走法
方法數為c(p-1+q,p-1)
2.再來，為了使票數永遠大於B，合法路徑不可碰觸到對角線，
這個問題就變成(1,0)走到(p,q-1)的方法數，
如此合法路徑不就是 c(p-1+q-1,p-1) - c(p-1+q-1,p-2)
等於把對角線向下平移來算。
這種想法是不是哪裡有問題啊，畢竟這沒辦法整理成答案那種形式
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※ 編輯: angel861047 (1.174.251.130), 04/25/2016 22:16:23