離散-非對稱關係個數？

[a19930301 (-手起刀落o`)]

假設 lAl = n

如題(黃子嘉-五版,2-19頁)

http://i.imgur.com/99cqVB5.jpg

這是第二題，我不懂"三種"可能的寫法，不懂底數3是指哪3個？


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推 krusnoopy: （0，0）、（1，0）、（0 ，1）
→ a19930301: 不懂你表達的意思
推 krusnoopy: 第一種:a跟b沒關係且b跟a也沒關係，第二種:a跟b有關係
→ krusnoopy: 但b跟a沒關係，第三種:a跟b沒關係但b跟a有關係
推 krusnoopy: 拿關係矩陣來看：a列b行跟b列a行一定不能同時為1，他
→ krusnoopy: 們如果一個在上三角另一個一定在下三角，所以上三角一
→ krusnoopy: 個點跟下三角的一個點配對會有(0,0),(1,0),(0,1)的情況
→ krusnoopy: ,有n^2-n個點,所以是3^(n^2-n)
推 krusnoopy: 忘了把n^2-n除二了，因為要把他們兩個點看做一組
推 krusnoopy: 這是補習班的教法：http://imgur.com/lHN9gzB
→ krusnoopy: 不知道有沒有比較清楚一點
推 yorunohoshi: 把矩陣切一半來看 A(i,j)和A(j,i)看成一組配對
→ yorunohoshi: 總共有(n^2-n)/2組 每組有(0,0)(1,0)(0,1)三種可能
→ a19930301: y大，為什麼會有(0,0)這組？這組算對稱還非對稱，我個
→ a19930301: 人覺得是對稱，因為代入(i,j)或(j,i)都是(0,0)
→ a19930301: 以下是我以2x2矩陣的利子和想法
→ a19930301: http://i.imgur.com/WuPcX3j.jpg
→ a19930301: 所以，空集合算非對稱嗎？
→ a19930301: "印象中"空集合是euqivalence relation,所以空集合什
→ a19930301: 麼都符合嗎？
推 qooo8435: 對稱是說 當出現了(a, b)則一定要有(b, a)所以都不出現
→ qooo8435: 的時候也算符合對稱 就是(0,0) 有說錯的話幫我更正～