推 BoSiANg: 他的意思是A:m*n B:n*m(個別不是方陣)這樣不管是AB還是BA 07/20 11:55
→ BoSiANg: 乘起來依然是方陣 所以可以取det 07/20 11:55
推 odanaga: 因為有一個會是0 07/20 11:57
推 ken52011219: 方陣A*B 經過行運算 或者列運算 皆為行獨立（列獨立 07/20 12:06
→ ken52011219: ）而 Aor B卻不一定為方陣 所以其中一行或列 如o大 07/20 12:06
→ ken52011219: 所說 為0 det 算出來也為0 07/20 12:06
→ ken52011219: 我貌似看錯題目意思了QQ 其實只要想A為 F^m*n B為F^ 07/20 12:13
→ ken52011219: n*o AB為F^m*o BA為不存在即可 07/20 12:13
你這個解釋很直觀，把問題變trivial了
→ ken52011219: 我自己也學到一課了 07/20 14:31先說聲謝謝，不知道為什麼突然想到，有什麼矩陣符合?因為他說未必，所以還是有符合的?不過好像對考試沒幫助
推 aa06697: detAB = detA detB = detB detA = detBA 07/20 15:17
→ aa06697: 條件是AB都是方陣 07/20 15:17
→ aa06697: 非方陣無法得證detAB = detBA 07/20 15:17
→ odanaga: 學到對角化就會很有fu惹 07/20 16:29
※ 編輯: a19930301 (1.172.53.71), 07/21/2016 00:01:14
※ 編輯: a19930301 (1.172.53.71), 07/21/2016 00:01:44
※ 編輯: a19930301 (1.172.53.71), 07/21/2016 00:04:19
※ 編輯: a19930301 (1.172.53.71), 07/21/2016 00:07:21
推 Firstshadow: 符合的 你就1個3*2 和1個2*3 最後有方陣就行 07/21 00:34
推 krusnoopy: 找兩個都沒有full rank的矩陣乘起來大概就相等了,都是0 07/21 00:51
推 krusnoopy: 因為rank(AB)=min{rank(A),rank(B)},AB是方陣且沒有 07/21 00:54
→ krusnoopy: 沒有full rank就一定不可逆=>det(AB)=0 07/21 00:54
→ krusnoopy: 大小不一樣,AB或BA乘起來一定有一個rank不夠,det就會=0 07/21 00:57
推 ken52011219: 稍微提一下 aa大有提到這個證明 只要使其中Det(A)or 07/21 07:29
→ ken52011219: Det(B)=0 的矩陣就可以了 07/21 07:30
→ ken52011219: 但根據我查的資料 充其量只是名為DET 的函數而已 07/21 07:34
→ ken52011219: 別太深究 免得被搞混了 07/21 07:35