[理工] Jordan form問題

[boy00114 (ponny)]

想請教大家有關於jordan form的問題
像是講義上的例子
我已經會算jordan canonical form了
但是要算P矩陣的時候
課本上寫的取V1取V3是怎麼取的呢？
有沒有什麼規則或是技巧？
謝謝大家
http://i.imgur.com/QEgehxv.jpg
http://i.imgur.com/sDrbW1p.jpg
http://i.imgur.com/Rz8jtYK.jpg

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※ 編輯: boy00114 (42.72.61.102), 08/09/2016 11:33:04
※ 編輯: boy00114 (42.72.61.102), 08/09/2016 11:33:24
→ kyuudonut: 標題有誤: jordan form
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※ 編輯: boy00114 (120.126.194.203), 08/09/2016 11:39:10
推 yorunohoshi: v2跟v3會落在ker(A-2I) v1會落在ker((A-2I)^2)
→ yorunohoshi: 其中v1跟v2又會落在同一個循環子空間
→ yorunohoshi: 所以順序是：先找ker(A-2I)的基底，dim=2
→ yorunohoshi: 再找ker((A-2I)^2)之基底 dim=3 一定會有兩個跟前面
→ yorunohoshi: 一樣  選擇不一樣的那個做為v1 然後求v2
→ yorunohoshi: 接著從ker(A-2I)的兩個基底中 選一個跟v2線性獨立的
→ yorunohoshi: 剛忘了說 v1要取落在ker((A-2I)^2)卻不在ker(A-2I)者
→ yorunohoshi: 選出那個跟v2線性獨立者就是v3
→ boy00114: y大 所以我取(0,1,0,2)^T為V1這樣也是可以的？
推 yorunohoshi: 可以 因為這題剛好只有一個一樣@@