[理工] [線代] 內積

[kyuudonut (善良老百姓)]

想確認一下

https://imgur.com/a/6QHct

在這邊 <v,u> = <u,v> 成立而且不用加 bar 的原因是因為

<v,u> = (1/4)*||v+u||^2 - (1/4)*||v-u||^2

      = (1/4)*||u+v||^2 - (1/4)*||u-v||^2

      = <u,v>

這樣嗎? 謝謝

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推 BoSiANg: 應該不是 這樣就變成用自己證自己了
→ kyuudonut: 同意! 跪求神人指點~~~
→ BoSiANg: 求指點+1
推 w181496: 會不會是題目漏給實內積空間這個條件（？
Hi，我上去林立宇老師的論壇看了一下

有人提到這是 polar identity

查了一下 wiki，是要實向量空間沒錯 lol

究竟是題目漏給，還是他要我們自行推出只有在實空間成立的結論ㄋ?

QQ
※ 編輯: kyuudonut (223.139.154.221), 09/03/2016 00:10:13
推 yorunohoshi: 這是polar identity，在黃老師課本第八章，只有實數
→ yorunohoshi: 空間成立，所以是題目少給。內積的交換性是共軛交換
→ yorunohoshi: 性，沒實數條件不能直接這樣換。
→ yorunohoshi: 之前寫題目時也偶爾會遇到題目沒給實數域但是卻要用
→ yorunohoshi: 到直接交換才能解的，詢問過助教，他表示出題有時就
→ yorunohoshi: 是不夠嚴謹
→ yorunohoshi: 是說這種題目也是蠻討厭的，常常讓人想太多= =