[理工] 工數-幾題泰勒展開式收斂半徑跟題目問題

[rodndy666 (今暗帕榔球)]

各位前輩們大家好~

小魯現在在寫高成的奪分寶典寫到泰勒有幾題疑問卡住了~

以下是相關題目的縮網址

1.第五題

題目+課本解法
http://imgur.com/X0KylSm
http://imgur.com/eVpShaH

自己的算法是直接把1/(  1-(2/x^1/2)  )做長除法展開

但是只能得到第一個2/x^1/2 <　１的解

另外一個解我就不知道為什麼要這樣算了！？


２.第十一題的ｂ小題

題目＋課本解法
http://imgur.com/JFe6i52
http://imgur.com/npg8OkF


自己解法
http://imgur.com/6ODeyPE

為什麼在最後的

sigma(n+1)!(n+1)x^n - sigma n!n x^n-1　＝　０

可以變成

sigma(n+1)!(n+1)x^n - sigma （n＋１）!（ｎ＋１） x^n-1　＝　０？？


3.第十六題的第三小題

題目

http://imgur.com/CuhflYK

想詢問的問題是為什麼第三小題的收斂半徑是　｜ｘ｜＜無窮大，半徑為Ｒ＝無窮大

他的奇點不是１　－１　嗎？

照老師的判定方法　半徑應該是最近奇點的距離才對吧！！

以上三題麻煩大大們幫我集思廣益！！！謝謝大家！！

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推 EAFV: 肥宅會用初音尻槍 你看過有人用MATLAB尻槍的嗎
→ duece0927: 樓下都用MATLAB尻槍 一天10次

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1472829485.A.35C.html
推 op48: 第二題我想應該是他們兩個級數格式一樣 級數取到無限大後相
→ op48: 等 第三題是因為函數的多項式是有限項 X帶任何值進去都會收
→ op48: 歛 級數才有收斂區間的問題