作者gary19941208 ()
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [離散] 陪集
時間Wed Sep 21 19:48:18 2016
http://i.imgur.com/R5nLVSE.jpg
先回答原po的問題，子群一定是循環群嗎？答案是否定的，但是任意群一定可以找到循環
子群。假設G的二元運算表如上，取G為G的子群，則G不為循環群（不過我感覺如果不是這
種improper subgroup，好像就一定是循環群，但我目前證不出來）
另外這題不用假設G為循環群，一樣用上面定義的群，解答的做法如下
http://i.imgur.com/IZbxpyP.jpg
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推 kyuudonut: 謝謝 但可以請問為什麼 a^2 會等於 e 呢 09/22 00:21
→ windwaker112: 因為群內有反元素 而在此例裡面a是自己的反元素 e 09/22 01:22
→ windwaker112: x 布林值 所以一定有一個最小值k 使得o(H)=k 我 09/22 01:22
→ windwaker112: 發現我看書重寫之後跟這個大大的寫法差不多 我就 09/22 01:22
→ windwaker112: 不放了，之前書不在旁邊又忘了很多，有不正確的地 09/22 01:22
→ windwaker112: 方多包涵XD 09/22 01:22
推 kyuudonut: 原來如此阿!! 謝謝各位詳細回復 我若有問題再發問 09/22 22:22