[理工] 離散 生成函數

[hopward (hopward)]

http://i.imgur.com/Rz3Q8aQ.jpg

http://i.imgur.com/hvRaaM5.jpg

想請問一下例30的第一小題，為何不能直接用(4^n)/2來做，出現偶數個0跟奇數個0的個數應該各一半，感覺這種做法沒有問題阿??

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推 yorunohoshi: 你代n=2進去就會發現沒有一半了@@
→ darren0831: n代2土法煉鋼試試看
→ darren0831: 哈哈哈 有人先回了
→ hopward: !!!
→ hopward: http://i.imgur.com/F8ZioPM.jpg
→ hopward: 借題問一下，範例3 b小題 若是用排容原理的話會多算一個-
→ hopward: 1(0.1.2都沒出現的狀況)
→ hopward: http://i.imgur.com/e8VHzOF.jpg
→ hopward: 但用指數生成函數解係數時答案卻沒有那個-1又是怎麼回事
→ hopward: 呢 感恩
→ hopward: http://i.imgur.com/SSFrkUM.jpg
→ hopward: 補個我用排容的做法
→ hopward: 抱歉題目沒看清楚不可能有這種狀況 哈哈哈
推 aa06697: 全部裡面沒有三個都沒出現的情況啊
→ aa06697: 排容所看的S1 S2...等等是要看符合條件且屬於U的情況數
→ aa06697: 然後原題目 如果是只有1 0序列 那會是奇偶各佔一半沒錯
→ aa06697: 排容所看的S1 S2...等等是要看符合條件且屬於U的情況數
→ aa06697: 然後原題目 如果是只有1 0序列 那會是奇偶各佔一半沒錯
→ aa06697: 這是用二項式定理得出來的 (1-1)^n 展開 會得到 n取0+n取
→ aa06697: 2+.... = n取1+n取3+... 剛好符合1 0排序的情況（取完0的
→ aa06697: 位置後剩下都是1所有不用排） 可是題目還有2 3 取完還要
→ aa06697: 再排 上面等式就不成立
→ aa06697: 啊原po好像自己理解了 沒看到@@
→ hopward: 我把他跟前面的例子搞混了 前面有4元n序列的題目XD