[理工] [線代] nilpotent

[kyuudonut (善良老百姓)]

http://i.imgur.com/AZVl8HX.jpg

想請問一下為什麼 k <= n

翻了一下都沒有提到

還是太trival QQ

懇請指點 謝謝

另外想請問一下小黃課本 6-11

定理 6-3 標題是在講 image chain

結果裡面都是在講 null space

是印刷錯誤嗎 @@?

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→ hopward: image chain那個是印錯
→ kyuudonut: 想請問為什麼 dim(ker(T^k)) = k ?
→ kyuudonut: k是T的冪次方, n是原空間的維度
→ kyuudonut: 不太懂為什麼兩個會有關係？
→ ken52011219: 仔細想了一遍好像不能這樣證 @@
→ ken52011219: 應該是證明W= ker(T^1)*...ker(T^無限)=ker(T^k)為
→ ken52011219: 在證明此W為最大冪零區且index(T_w)= k
→ ken52011219: 又因Ker(T^k)為T的不變子空間(T為N維) 因此 k≦n
→ ken52011219: 少打第二段 ker(T^k)為T的不變子空間
→ ken52011219: 然後我發現我打的跟題目講得一模一樣  我的豆頁阿...
→ ken52011219:  http://i.imgur.com/NnwFUFs.jpg
→ ken52011219: 這張才能解釋 抱歉上面廢話一堆...
一起討論一起成長!

推 aa06697: http://i.imgur.com/nnk1lwv.jpg
→ aa06697: 第二行應該要用函數合成符號比較妥 或直接用矩陣想也可以
太謝謝了，我稍晚再詳細看一下

→ ken52011219:  http://i.imgur.com/AlBuGA8.jpg
→ ken52011219: 還貼錯圖 Orz
※ 編輯: kyuudonut (220.132.251.85), 11/05/2016 23:24:35