[理工]105成大資工 整數分割

[hasuekee29 (Yueh)]

http://imgur.com/a/Dl3wg
這題是再做有序奇數分割，想了很久不知道怎麼求遞迴
解答部分也不是很了解，想問解答紅框部分
1.題目要求奇數有序分割，為何可以假設首項是偶數的情形

2.an = an-1 + an-2 + an-3 ....... + a1 + 1, (1)
  an-1 = an-2 + an-3 + .......... + a1 + 1, (2)

  將(1)式-(2)式整理得
  an = 2an-1

  可是解答為:
  an=an-1+an-2

  想請問是哪裡錯了?

我有稍微檢查前面幾項，確實滿足費式數列
想請問該如何思考這題?

另外想問各位在考試時，需要像解答那樣解釋遞迴的想法是怎麼來的嗎?
還是可以直接列遞迴式就好?

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推 a15151616: 老師上課說他寫錯 答案是對的
推 FRAXIS: 如果是 ordered sum of odd integers, 3+1和1+3是一樣的？
不一樣
→ ken52011219:  http://i.imgur.com/USeRjdK.jpg  感觸極深
我有這樣想過，不過有遇到一個問題
首項為1時 剩下an-1遞回
首項為3時 剩下an-3遞回
到首項n-1時 剩下a1遞回
但我無法保證n-1是奇數，是我思考方向錯了嗎？
→ ken52011219: 這種15分的值得你好好地寫出來
→ ken52011219: 思考方向就是把a_n and a_n-1想出來
※ 編輯: hasuekee29 (223.139.174.185), 11/21/2016 23:35:01
※ 編輯: hasuekee29 (223.139.174.185), 11/21/2016 23:42:35
→ ken52011219: 那不妨帶a_2n ,a_2n-1
→ ken52011219: 一開始就要設清楚n為奇還是偶 會相加也是因爲這個原
→ ken52011219: 因
終於想通了，太感謝你了，上次也是被你解救XD
※ 編輯: hasuekee29 (223.139.174.185), 11/22/2016 00:32:32
推 a15151616: http://i.imgur.com/eg5vgTc.jpg
→ a15151616: 可能要請你存下來看 看不清楚我再重拍
→ a15151616: ordered sum 1+3和3+1是不同的 題目有給你例子
謝謝指正，沒注意自己回錯，已更正
→ a15151616: http://i.imgur.com/FrMcTEj.jpg
→ a15151616: http://i.imgur.com/Kau5ov1.jpg
                                            
※ 編輯: hasuekee29 (36.236.224.56), 11/22/2016 00:47:21
※ 編輯: hasuekee29 (223.139.104.120), 11/22/2016 12:00:56
→ hihihi45: 那麼這題的a_1跟a_2怎麼帶呢？ 我發現我都帶1 得到的a_3
→ hihihi45: 跟a_4好怪  找不到3=1+1+1以外還有什麼
→ hihihi45: 不要理我@@  我發現我眼花沒把留言看清楚