[理工] 離散反身、對稱但非遞移的個數

[hasuekee29 (Yueh)]

http://i.imgur.com/xlMaVci.jpg
104成大資工 （e)題

這種題型一開始都習慣用關係矩陣去討論，但transitive的討論會變很複雜

想問這題的解題方向為何？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.139.13.93
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1480936419.A.E5C.html
推 krusnoopy: 用排容的話就是(refl+sym)-等價關係個數
→ krusnoopy: 可是這樣好像就沒有closed form
http://i.imgur.com/87zJG9T.jpg
謝謝回覆，上面那張圖是我畫的，想問如果用排容的話，反身與遞移的交集 還有 對稱跟
遞移的交集部份該怎麼計算？

※ 編輯: hasuekee29 (223.139.13.93), 12/05/2016 23:19:16
推 krusnoopy: http://imgur.com/MUoV1rg  紅色區域
推 krusnoopy: 遞移沒有好的方法可以算個數
知道了，謝謝你的回覆^_^
※ 編輯: hasuekee29 (223.139.13.93), 12/06/2016 02:31:19
推 yorunohoshi: (反身+對稱)-(反身+對稱+遞移)=(反身+對稱+不具遞移)
→ yorunohoshi: 後者用等價類數目的公式丟進去