[理工] nonsingular

[PTTleader (PTT領導)]

http://imgur.com/a/UPF6i


想請問圖中

m*n矩陣A

行獨立時

如果m > n=rank(A)

為什麼是nonsingular 矩陣

一直以為可逆 = nonsingular...

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.232.13.58
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推 a19930301: nonsingular是可逆阿，這詩歌最少要行獨立才推出後面吧
推 h42318: nonsingular不一定要方陣，但invertible一定要是方陣
→ h42318: #1M0OWisa
→ h42318: 這篇說明很詳細
推 hut326521: nonsingular在方陣的情況才是可逆，非方陣的時候不一
→ hut326521: 定，因為A是nonsingular的定義是AX=0時，A只有0解，
→ hut326521: 非方陣也可能達到
→ PTTleader: 了解 謝謝!
推 feathwine: 所以非方陣列獨立就不可能是nonsingular是嗎？
推 hut326521: 方陣跟非方陣都可能是nonsingular,但只有方陣時nonsi
→ hut326521: ngular是可逆
推 boy00114: 回樓上，列獨立就用詩歌反面也可以nonsingular
推 Gabino: 列獨立不保證唯一零解吧？
推 kyuudonut: 樓上 要看你的線性系統的形式 如果是xA=0 列獨立當然
→ kyuudonut: 只有零解
→ kyuudonut: nonsingular 是跟線性系統綁在一起的，而通常都習慣
→ kyuudonut: 用行向量，所以都會省略
→ Gabino: 根據三樓大大那篇貼文 nonsingular 的定義就是 Ax=0 存在
→ Gabino: 唯一零解..... 雖然我查到很多定義都說det(A)=\=0 不知道
→ Gabino: 哪個才是對的
→ ken52011219: Det 唯一只能必須一定只能被使用在方陣
→ ken52011219: 否則只是稱為 名為det的function
→ aa06697: det只有方陣才有啊 nonsingular就是Ax=0只有零解 singula
→ aa06697: r就是有非零解 這就是他的定義