[理工] ［離散］生成函數

[visual (米干)]

http://i.imgur.com/lTwClpr.jpg
我想請問一下這兩個生成函數的結果是怎麼來的，我一開始以為第一行的x^2是從n=2來的，但是這樣來看到第二行式子就不對了，所以前面係數如果不是a的n,n-1...就不能用那幾個case看嗎??謝謝～

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.34.181
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1481214920.A.6CB.html
推 chobitskey: 要從0開始吧?不然會有剩餘項
推 leoone: 第一行X^2是從n=2來的
→ chobitskey: 假設X小於1用等比及數公式就是右邊
→ leoone: 第二行的舊無窮等比級數而已吧 每次公比都是2X
→ chobitskey: 第一題公比是X，首項是2x^2，答案是2x^2(1-x^n)/(1-x)
→ visual: 阿阿 對吼 一直想這邊在解生成函數 結果就卡住了 謝謝~~