→ chobitskey: 完全對 12/09 00:44
→ visual: 恩恩 瞭解了 謝謝~ 12/09 17:31
※ 引述《visual (米干)》之銘言：
: http://i.imgur.com/lTwClpr.jpg
: 我想請問一下這兩個生成函數的結果是怎麼來的，我一開始以為第一行的x^2是從n=2來的，但是這樣來看到第二行式子就不對了，所以前面係數如果不是a的n,n-1...就不能用那幾個case看嗎??謝謝～
這是幾何級數 高中教的
∞ x^2 [1 - x^(k-1)]
sigma x^n = lim -------------------
n = 2 k→∞ 1 - x
x^2
= -------------- 當|x| < 1
1 - x
首項
= ------------
1 - 公比
∞ ∞
sigma 2^n x^n = sigma (2x)^n
n = 1 n = 1
(2x)
= ---------------
1 - 2x
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