[理工] 離散 生成函數 把分母拆開

[newpuma (還很新)]

http://i.imgur.com/3zWPjBh.jpg

其實之前讀生成函數的時候就一直蠻想問，很多時候A(x)可能會被寫成像這題的形式，分
母

比如像這題，如果是我肯定會把A(x)拆解成a/1-3x  +b/1-x  +c/1+x

可是每每看到假設A(x)=blabla我就覺得很困惑，看不懂跟上下文關係，是因為這樣假設
會?

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→ hopward: 這是 高中的東西
推 gouya: 因為寫成那樣才能代公式變成Σ然後求係數
→ kyuudonut: 哪裡有 1+x 可以拆啊?
推 h42318: http://imgur.com/a/0dD14
→ h42318: google部分分式，原po是把(1-x)^2想成1^2-x^2了吧@@
乾拍謝 這裡我看錯了 ..
→ ken52011219: https://goo.gl/GMUp8Q
我是有點搞不清楚為什麼要多拆一個1-x分之b，表達的有些不太清楚，各位抱歉囧
※ 編輯: newpuma (114.136.162.221), 12/10/2016 22:39:58
推 h42318: https://m.youtube.com/watch?v=_8wEvE1rxNM
我很認真把他看完了，沒想到高中有學過的東西竟然全忘了，只是這是分母同一個多項式
組成，如果是兩個多項式組成就...又會卡卡的不知道該怎麼拆QQ
※ 編輯: newpuma (114.136.162.221), 12/11/2016 00:56:19
推 cjoek: 你是想問為什麼有個 (1+x)^2了還要再拆出(1+x)嗎？
對 囧
※ 編輯: newpuma (114.136.162.221), 12/11/2016 20:11:04
推 cjoek: 當然可以把他只寫成(Ax+b)/(1+x)^2，但是其實很容易發現，
→ cjoek: 當然可以把他只寫成(Ax+b)/(1+x)^2，但是其實很容易發現，
→ cjoek: 我們可以把他分成(1+x)^2一組，1+x一組，而且分母都是一個
→ cjoek: 常數，這樣的好處是方便我們在特別情形時去做積分或微分。
→ cjoek: 也可以方便我們去簡化方程式。