[理工] 96、98中正資工 數學

[fornote (thisisfornote)]

1.Suppose Q is a 4x3 matrix with orthonormal col. q1,q2,q3

(b) Describe the nullspace of (the same 4 by 3 matrix) and the nullspace of
 (you can still answer this one even if you didn’t answer part (a)).
Describe also the nullspaces of Q^tQ and QQ^t

nullspace我知道 但其他三個?

2.

http://imgur.com/a/2fl5z

相異等價類為[0] [1] [2]

解答看不太懂 請問這是怎麼算出來的?

3.

http://imgur.com/4LtozrX

e選項

我的答案是{0,4} 不知對不對

以上

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推 Transfat: 3(e) 不確定0算不算正整數(N) //個人覺得不算
推 aa06697: 第一題題目少打？ 另外部於實數的話ker(A) = ker(A^tA)
→ aa06697: 第一題如果題目只有給這樣的話 我會覺得ker(AA^t) = {x|x
→ aa06697: 垂直q1,q2,q3}
推 krusnoopy: http://i.imgur.com/q2HiUfQ.jpg
推 krusnoopy: 有關係的條件是平方之後mod5相等
→ krusnoopy: ,又因為可以先mod再做平方,平方完再mod。
→ krusnoopy: 所以先mod之後只有0,1,2,3,4。
→ krusnoopy: 平方之後再mod只會有三個不一樣
→ yupog2003: N有些人稱做自然數，包不包含0各家定義不太一樣，我認
→ yupog2003: 為考試寫清楚自己的定義即可