[理工] 102台大資工 線代image

[ab830921 (Stitch)]

http://i.imgur.com/Cj2seKX.jpg
關於(n)小題
Image 求算，我image 求算都使用
列運算完之pivot 對應之行向量，
這題就直接愣住了。

（o)小題
畫線地方不懂為何要這樣做

麻煩解答了。
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推 Transfat: ker(T) 其實就是找到A使得T(A)=0,因為T(A)=(A+A(T))/2
→ Transfat: 要讓T(A)=0,代表A(T)=-A, A is skew-symmetric
→ Transfat: 第二小題我先找rank(T), 因為A是skew-symmetric, 所以他
→ Transfat: 從第一行到最後一行會有1+2+3...+n = (n+1)*n/2 個自由
→ Transfat: 變數，所以rank(T)=(n+1)*n/2, 另外
→ Transfat: nullity(T)=n^2- rank(T)=(n-1)*n/2
→ gary19941208:  http://i.imgur.com/WficUg8.jpg n小題，如果一開
→ gary19941208: 始沒想法就代代看吧
推 aa06697: n小題im答案給錯了吧？！
→ aa06697: 喔喔沒事 XD 樓上是對的
推 Transfat: 疑對欸答案寫相反了
→ Transfat: 等等我看仔細一下
推 Transfat: 我覺得寫相反了欸
→ gary19941208: 沒有相反吧，只是負號放不同邊而已
→ yupog2003: o小題，已經知道kernel(T)為skew-symmetric了，就直接
→ yupog2003: 用自由變數有幾個去想就好了，對角線一定要為0
→ yupog2003: 上半部決定了下半部就決定，自由變數就有1+2+...+n-1個
→ yupog2003: nullity出來，rank就用n^2去減就好