[理工] 線代特徵空間

[johnny907120 (b102000000000)]

http://i.imgur.com/n5qicRB.jpg
我想請問一下，詳解的幾何重根數是怎麼算出來的？感謝

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推 ncku5656:  http://i.imgur.com/Q03ka4n.jpg
推 jjjjjjjk92: 特徵空間B是所有對稱矩陣的集合3*3 可找六個基底SPAN
→ jjjjjjjk92: 維度就是六 不是對稱就是反對稱 所以C的維度就是3
→ jjjjjjjk92: 因為3*3 總維度是9  3=9-6
推 yupog2003: 也可以這樣想，幾何重根數=eigen space的維度=自由變數
→ yupog2003: 的個數，要滿足對稱有對角線和上三角共6個自由變數
→ yupog2003: 所以幾何重數就是6
→ yupog2003: 要滿足斜對稱就只剩嚴格上三角共3個自由變數，幾何重數
→ yupog2003: 就是3
→ yupog2003: 其實跟j大的想法是一樣的，角度不同而已
→ johnny907120: 懂了！！！ 感謝
推 PTTleader: 我想問(b)怎麼求T
→ jjjjjjjk92: 題目說給對角化的T 就對角給特徵值就是T了
推 PTTleader: 這樣T是9*9的矩陣囉 想說也太大了吧 所以覺得怪怪的