[理工] 105中央線代

[ab830921 (Stitch)]

http://i.imgur.com/cAoOeAM.jpg
選項（d)
代數重數不是說重根數是多少
有r個不同特徵根，跟重根r個
我想不出關聯
感覺觀念有錯，麻煩各位指點
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.246.35.61
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→ yupog2003: 有r個不同特徵根確實和重根r個沒有關聯喔
那他是怎麼知道特徵空間維度頂多r呢
※ 編輯: ab830921 (27.246.35.61), 01/07/2017 21:05:01
→ yupog2003: 我是覺得他(d)選項的解釋很奇怪拉，題目是問at least
你沒說我還沒發現0.0
→ yupog2003: 他卻解釋at most
※ 編輯: ab830921 (27.246.35.61), 01/07/2017 21:06:47
※ 編輯: ab830921 (27.246.35.61), 01/07/2017 21:07:47
→ yupog2003: 我覺得他整個選項解釋都不知所云...
→ yupog2003: 要解釋(d)只要說對應不同特徵根的特徵向量必線性獨立
→ yupog2003: 有r個不同的特徵根，所以至少有r個線性獨立特徵向量
因為他課本這邊他是放在講解代數重數，幾何重數的地方，他就想用這個說吧
→ yupog2003: 只要從每個特徵空間裡面都各找一個出來就好了
推 Transfat: (d)選項沒錯吧，如果有r個distinct eigenvalue的話最少
→ Transfat: 會有r個independent eigenvalue,也就是說A最多會有n個
→ Transfat: independent eigenvector(當有r個distinct eigenvalue時
※ 編輯: ab830921 (27.246.35.61), 01/07/2017 21:12:39
→ Transfat: 阿我第二行打錯字，是independent eigenvector
→ yupog2003: 能夠把代數重數和幾何重數用進來的講法應該是，如果有
→ yupog2003: 某個特徵向量的幾何重數>1的話，就會有>r個線性獨立的
→ yupog2003: 特徵向量