[理工] 103交大數學

[joeboy (揪立)]

http://i.imgur.com/DZcNHH7.jpg
想問一下4d這題
題目是要找最小平方解

應該是求Ax=b 的x吧？
還是要求投影在colA上的解呢？

http://i.imgur.com/zA8D3Lg.jpg
還有第六題
想問一下什麼是in comparability is transitive?
不可比是遞移性
這句話該怎麼解釋呢？
整個第六題都看不太懂QQ


話說這份考卷也太難了一點
什麼是Goldbach我也不知道QQ

真的是好慘

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→ joeboy: 而且好像很少人討論這份數學，是都直接跳過嗎QQ
→ ken52011219: 數學比較容易找詳解 所以討論度比較低
推 Astar5566: 被103交大數學屌打一波
→ joeboy: 可是有詳解也看不懂為什麼QQ
→ Gabino: 這份印象中遞回比較煩？
推 Transfat: 4d.就去解normal equation:A(T)Ax=A(T)b的x
→ joeboy: 那解x應該是應做直接解x吧？剛看答案他是算投影感覺怪怪
→ joeboy: 的
→ joeboy: 話說c這題求colA的投影矩陣，因為A沒有行獨立，看解答是
→ joeboy: 說找colA的orthonormal basis然後直接帶入投影矩陣的公式
→ joeboy: ，這樣是合法的嗎？
推 Transfat: 是啊解x就＝[A(T)A](-1)A(T)b
→ Transfat: 4c的話你說的那樣合理，我也會這樣算，只不過我記得不用
→ Transfat: 找orthonormal basis,直接帶A進去也可以（吧？）
→ joeboy: 直接帶A要行獨立才可以，AhA才有可逆
推 Astar5566: 跟joe大一樣的困擾 不需要行獨立嗎？
→ Gabino: 只要是A的行空間相同且行獨立，不管行向量有沒有正交單位
→ Gabino: ，投影到col(A)的矩陣都相同
推 Transfat: 第6題我在想他的incomparability應該是total ordering和
→ Transfat: partial ordering那個comparable和incomparable的概念吧
→ yupog2003: 4d發現沒有行獨立就把線性相依的砍掉之後再解
→ yupog2003: A(T)Ax=A(T)b就可以了，反正砍掉之後行空間不變
→ joeboy: 所以只留下獨立的帶進去還是會對就是了～
→ yupog2003: 是的，因為這個公式本來就是從行空間投影導出來的
→ yupog2003: 沒改到他的行空間都對
→ yupog2003: 我覺得incomparability is transitive是在說
→ yupog2003: 若a跟b無法比較且b跟c無法比較，則a跟c無法比較
→ yupog2003: 就是T大說的那個無法比較
推 Astar5566: 原來是這個意思 這關係代名詞我豆頁都痛了
→ yupog2003: ㄟ，不對，我發現我講錯了，根本不能這樣求
→ yupog2003: 還是要乖乖慢慢代，不然x的長度就變了，我剛剛到底在說
→ yupog2003: 什麼...
→ joeboy: 所以還是只能硬算AtAx=Atb嗎QQ
→ joeboy: 可是答案直接用orthonormal basis帶入投影矩陣公式，不知
→ joeboy: 道這個式子是怎麼來的，也不知道是否合法
推 Transfat: A(T)Ax=A(T)b不會很難算ㄚ>< 還不到硬算啦
→ joeboy: 就是左邊帶入右邊帶入然後求x，我一開始是這樣算啦XD
→ joeboy: 再問一下後面那一題的極小解要怎麼求呢？我用AAt *y=b求
→ joeboy: 出來的y居然是無解QQ
推 Transfat: 你那是求minimal solution吧，他是問least-square solut
→ Transfat: ion,是要帶A(T)Ax=A(T)b
→ Gabino: 那是你計算錯誤吧...後面那題確實是這樣算啊....
→ Gabino: 你算AtAx=Atb 在這題的線性系統下就是求投影啊 那個公式
→ Gabino: 本來就是合法的 沒有必要去質疑 前面yu 你自己可以去試試
→ Gabino: 看不用正交基底 用一般的基地帶進公式 出來的矩陣還是一
→ Gabino: 樣
→ yupog2003: 嗯嗯我可以理解正交基底和一般基底帶進去都會是一樣的
→ yupog2003: 因為都是基底，span出來的東西不會變，我是卡在另外一
→ yupog2003: 個地方，我現在看懂解答的思路了，這樣解的確比較快
→ yupog2003: 只是我沒有想到可以這樣解而已
→ yupog2003: 感謝G大