[理工] 線代 rank的問題

[christin023 (christine)]

想請問一個觀念的問題
一直鬼打牆想不通
照理說R(A)跟N(A)的轉置維度都不會改變
但是為什麼相加卻從n維變成m維？
不好意思問了一個很笨的問題
請大家幫小妹解惑


http://i.imgur.com/3xCX4uc.jpg

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推 Astar5566: 想成方程式n個變數變m個
推 lingege32: 真小妹？？  好啦 你說的沒錯 轉置不變 但是右邊的dim
→ lingege32: (N(At))變了
→ christin023: 意思是dim(N(A))不等於dim(N(At))嗎？
→ christin023: 我是真小妹TT
推 hahaha81: N(A)的轉置維度會改變
→ hahaha81: Ex:A=[1 2 3]
推 hahaha81: nullityA=A的行數-rankA
→ a15151616: 假設矩陣A為mxn Ax=0 x是nx1
→ a15151616: A^ty=0 y是mx1向量 維度不同
→ christin023: 謝謝大家的幫忙，我懂了！
推 qq70200: mxn矩陣四大子空間的維度column space-> r；row space->
→ qq70200:  r；null space-> n-r；left null space-> m-r
→ qq70200: 記好這四個考是非選擇題很快就能判斷出來了
→ christin023: 好的 謝謝^^