推 gary19941208: 2a4a沒錯，2b應該是8個相異物放到n個相同箱子不允許 01/13 17:12
→ gary19941208: 空箱的方法數，2c是7個元素的等價關係數 01/13 17:12
推 yupog2003: 4b應該是：1,0,2!,0,4!,0,6!... 01/13 17:18
→ yupog2003: 4c應該是xf(x)g(x) 01/13 17:20
→ gary19941208: 啊我看錯了，他平方在裡面... 01/13 17:24
→ h9638512: 請問2b 2c分別是這兩個公式嗎? 01/13 18:10
→ h9638512: 那P7就要先算出P2~P6才能算? 01/13 18:14
→ h9638512: 請問5d哪裡算錯 代a2驗算不對 01/13 18:31
→ h9638512: 順便問一下有人會證明第七題嗎? 01/13 18:31
推 yupog2003: 5d要用(3/4)nπ才對 01/13 19:09
→ h9638512: 為什麼? 01/13 19:30
→ h9638512: 因為cos是-1/√2 sin是1/√2? 01/13 19:34
→ yupog2003: 因為-1+i在第二象限，(3/4)π才是在第二象限 01/13 19:34
→ yupog2003: 嗯嗯對 01/13 19:34
→ h9638512: 3Q~ 01/13 19:37
→ h9638512: y大我不知道4b怎麼出來的? 01/13 19:40
→ yupog2003: g(x)=1+x^2+x^4+...，exponential generating function 01/13 19:43
→ yupog2003: 是a0+a1x+a2(x^2)/2!+a3(x^3)/3!+a4(x^4)/4!... 01/13 19:44
→ yupog2003: 想要製造出只有偶數項先把奇數項變0再說 01/13 19:44
→ yupog2003: 阿exponential生成函數每項都多除一個n!，那我們就在 01/13 19:45
→ yupog2003: 係數那邊給他補回來，湊出像g(x)那樣的形式 01/13 19:45
→ h9638512: 奇數項直接變0? 01/13 19:52
→ yupog2003: 就是a1=a3=a5=...=0，不然g(x)都只有偶數項的說 01/13 19:55
→ yupog2003: 阿不能說奇數項拉，應該說x次方為奇數的項 01/13 19:56
→ h9638512: 嗯嗯 我懂了 01/13 20:01
→ h9638512: 第三題和上次y大教我的很像 01/13 20:03
→ h9638512: 我知道他要出現bbaa 01/13 20:03
→ h9638512: 但3個state畫不出來.. 01/13 20:03
→ yupog2003: 想法是：A為最後一個字母為a的狀態，B為最後一個字母為 01/13 20:10
→ yupog2003: b的狀態，所以A狀態如果又接收到a的話就輸出1並且停留 01/13 20:11
→ yupog2003: 在A狀態，如果接收到b的話就跳到B狀態並且輸出為0 01/13 20:11
→ yupog2003: B狀態依此類推，題目應該可以看得出來他就是要結尾為 01/13 20:12
→ yupog2003: aa或bb的字串而已 01/13 20:12
→ yupog2003: 遇到這種題目第一步一定要先定義好這些state的意義，然 01/13 20:13
→ yupog2003: 後再去畫線，不然很容易漏東漏西 01/13 20:13
→ h9638512: 把U想成連在一起了 01/13 21:43
→ h9638512: 我覺得2b好像怪怪的 01/14 10:23
→ h9638512: g大講的好像是方法數但不是R的個數吧? 01/14 10:23
→ h9638512: 而且方法數應該是這樣算吧 01/14 10:24
→ gary19941208: 方法數是你那樣沒錯，我覺得方法數就是R的個數，你 01/14 10:44
→ gary19941208: 可以說一下為什麼你覺得不是嗎 01/14 10:44
→ h9638512: 方法數不是分配進去A1~An而已嗎? 01/14 10:47
→ h9638512: 不太懂為什麼是R的個數? 01/14 10:48
→ gary19941208: R表示一個partition ，R的個數就是partition 的個 01/14 11:00
→ gary19941208: 數，每一種分配方法都會對應一個partition 01/14 11:00
→ h9638512: 但a小題一個partition中R的個數有18個 01/14 11:12
→ h9638512: 4c我推出來的答案跟y大不一樣 01/14 11:15
→ gary19941208: 哦！那就寫2^|A1|+...+2^|An|吧 01/14 12:07
→ yupog2003: h大我驗證下來也是對，就當作有兩種答案吧！ 01/14 12:28
→ yupog2003: 這題剛好xf(x)g(x)=(1/x)f(x)[g(x)-1] 01/14 12:29