[理工] 101 中山 離散 5

[s89162504 (阿本)]

http://i.imgur.com/LwzOyzx.jpg

想問第五題

從（0,1)走到（10,3)只能斜上或斜下

碰到或穿過x軸有幾種走法？

只知道要往下比往上多

式子不知道怎麼列

感謝大家


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推 yupog2003: 因為x座標每次必+1，只有10步可以走，所以往上步數+
→ yupog2003: 往下步數=10，y座標要從1走到3，所以往上步數-往下步數
→ yupog2003: =2，這樣就可以解出往上步數和往下步數分別是多少，然
→ yupog2003: 後就像你說的任何時刻往上步數要>往下步數，再下去解
→ yupog2003: 我算出來往上步數是6，往下是4，C(10,6)-C(10,7)=90
→ yupog2003: 我沒有正確答案，有錯請指正
→ s89162504: 7怎麼蹦出來的？
→ yupog2003: 第一次不小心走到下，後面的所有步數下跟上交換，得到
→ yupog2003: 下|上上上下下下下下下，這個排列數是C(10,7)
→ yupog2003: 我知道這樣寫沒人看得懂，可是我自己也不是很懂其中的
→ yupog2003: 原理，可以看#1OSGG9QH的推文有解釋
→ s89162504: 太神了吧
→ joeboy: 把01投影成0,-1在把所有可能減掉0,-1開始走的就是答案了