[理工] 104 中央 線代+離散 對答案

[yupog2003 (屁股)]

一直忘記貼網址QQ
http://rapid.lib.ncu.edu.tw:8080/cexamn/exam/EC02_104_03.pdf

網路上找不太到解答，又一堆題目沒把握，所以來對一下答案，都是多選題
1.AD
2.ACE
3.ABCD，經確認後我會寫這個答案
4.ACE，應為AC，f(x)=x+1，若f(x)介在(0,1]之間，則在Q+找不到數對應
5.E
6.BCD
7.A
8.DE，應為D，會選E是自己腦補了，x has called y不代表y has received from x
9.BD
10.ACE
以上會倒扣，沒把握我就空著了

11.AB
12.ACD
13.ABCD
14.ABCD，應為ABD，C選項雖然rank(A)=m=n，Ax=b只有一解，但非trivial solution
15.ABCD
16.BCDE
17.AB
18.BDE
19.BE
20.ACD
線代寫起來比較順，再麻煩各位幫我訂正了

第3題我只有一個選項不知道，是在問:正有理數(Q+)和自然數(N)的size是否相同？

先謝謝大家

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.85.61.62
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推 qq70200: 自然數是整數和有理數的size不會一樣吧
→ yupog2003: 我是知道Q跟N一樣，Q+直覺就是Q的一半，可是不能用這種
→ yupog2003: 直覺下去判斷這類的問題，所以不知道該怎麼辦
推 gary19941208: 是一樣的，都是可數無限集
→ yupog2003: 好的，感謝gary大
※ 編輯: yupog2003 (219.85.61.62), 01/17/2017 11:21:23
→ k2shouai: 1 AE 4 AD 6 BCD 7 A 8 D 14 ABD 只列你不對的
→ k2shouai: 答案來自書上 ps可數無限沒分等級 不可數才有分
→ yupog2003: 謝謝k大，我要來好好檢討了XD
※ 編輯: yupog2003 (219.85.61.62), 01/17/2017 12:58:41
→ yupog2003: 第4題的(c)(d)(e)我有問題，我打一下題目
→ yupog2003: (c),f(x)=(1/x)+1 from R to R is injective
→ yupog2003: (d), f(x)=(1/x)+1 from R to R is surjective
→ yupog2003: (e),f(x)=x+1 from Q+ to Q+ is bijective
→ yupog2003: 先問d好了，f(x)=1不是沒有被對到嗎？怎麼會是onto呢？
→ yupog2003: (c),令f(x1)=f(x2) => (1/x1)+1=(1/x2)+1 =>
→ yupog2003: (1/x1)=(1/x2) => x1=x2 => injective，這個證明是不是
→ yupog2003: 哪裡有錯我沒發現？
※ 編輯: yupog2003 (219.85.61.62), 01/17/2017 13:13:56
→ k2shouai: ......我手殘打錯 4是AC sorry
※ 編輯: yupog2003 (219.85.61.62), 01/17/2017 13:20:09
→ k2shouai: 1 AD 才對 我剛看考卷上手寫的眼花了
→ yupog2003: 別說sorry拉，很謝謝你，那麼e錯在哪呢？
→ yupog2003: f(x)=x+1，應該是1-1沒問題，onto應該也有全部對到
→ yupog2003: 是不是哪裡漏了...
※ 編輯: yupog2003 (219.85.61.62), 01/17/2017 13:28:52
→ ken52011219: 0 ?
→ yupog2003: 瞬間秒懂，感謝ken大，鬼打牆了...
→ ken52011219: 等一下 XDD 我完全沒看題目阿 真的對嗎
→ k2shouai: 7書上寫無解 不過A我覺得對
→ yupog2003: 對的，Q+裡面沒有人對到f(x)=0，因為f(x)=x+1=0的話，
→ yupog2003: x是負的，是說這種題目常常都要優先考慮0，我竟然忘了
→ yupog2003: 也難怪ken大沒看題目可以瞬間猜這個原因XD
→ yupog2003: 其實應該說0.1才對，不過差不多就是這個意思
→ k2shouai: 4e 找不到正有理數使得x+1=1
→ k2shouai: 0不算正有理數吧？
→ yupog2003: 是的，不算，所以我剛剛講的應該也不算對，用f(x)=
→ yupog2003: (0,1]之間的數來否定比較好
※ 編輯: yupog2003 (219.85.61.62), 01/17/2017 13:47:24
→ DLHZ: 19有a 不可逆時最小平方解依然存在 但不唯一