Re: [理工] 交大105數學 第六題題組 對答案

[tzutengweng (神奇的湯姆)]

※ 引述《kyuudonut (善良老百姓)》之銘言：
: 手邊沒交大答案只能來對答案orz
: 附圖：http://imgur.com/a/KnB8q
: a. T
: b. T
: c. F
: d. T
: e. F (!)
: f. F
: g. F
: h. T
: i. T (!)
: j. F
: 打驚嘆號的地方是和上一位對答案的大大不同的地方
: 另外想請問 f. 有什麼反例嗎？我是覺得 A 不一定可逆



我覺得d是F  因為他沒說A是實數矩陣


舉例 A= 1  i

       -i -2


A^TA就沒有nonnegative eigenvalue



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推 yupog2003: 可是我算出來A^TA的特徵多項式為x^2-3x+1耶！這樣兩個
→ yupog2003: eigen value都為非負
剛剛算了一下的確如此   所以我改成-2   這樣算出來只有虛數的eigenvalue

※ 編輯: tzutengweng (36.230.247.23), 01/17/2017 20:53:50
推 yupog2003: 這樣就真的是虛數了，可是虛數也是非負？
→ yupog2003: 好像不能這樣解釋，這樣看起來這題的確有點模糊空間
→ yupog2003: 只是我看到A^t都習慣只考慮實數了
→ tzutengweng: 虛數沒辦法比較大小
推 windwaker112: 取A=i*l ,A^tA=-1*I，超級反例無痛推翻QQ