[理工] 工數 矩陣

[s00061239 (Hide)]

http://i.imgur.com/93TkAn9.jpg
http://i.imgur.com/9OBadLZ.jpg

小弟在算第一題的(c)小題

想請問Jordan from 的1000次該怎麼算？

好像不像對角矩陣可以直接特徵值的1000次

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→ lingege32: 乘個2,3次就發現規則了
→ s00061239: 所以只能乘囉？
→ lingege32: 我是這樣認為啦 有沒有很神奇的算法就不知道了ˊˋ
推 yorunohoshi: 令f(x)=x^1000  則f(A)=Pf(J)P^-1
→ yorunohoshi: 其中f(J)長這樣 https://goo.gl/C3S5to
→ soul84462: http://i.imgur.com/2fzbu38.jpg
→ soul84462: http://i.imgur.com/5trJl35.jpg
推 soul84462: 乾寫錯了 -1代第二條右邊是-alpha才對 XDD
→ soul84462: 所以a是1000 b是1001 再代回去就好囉
推 tom688890: 沒有規定用jordan解盡量不要用 最麻煩的方法(通常是不
→ tom688890: 會叫你用來找n次  通常
→ tom688890: 1.對角化(優先) 2.相乘找規律(2*2好用) 3.最後才是jor
→ tom688890: dan