推 yupog2003: A要skew-symmetric，所以對角線都是0，然後嚴格上三角 01/22 20:32
→ yupog2003: 一旦決定，嚴格下三角就決定了，所以自由變數個數就只 01/22 20:32
→ AkariAkaza: skew-symmetric 01/22 20:32
→ yupog2003: 剩下嚴格上三角or嚴格下三角的個數，也就是1+2+...+n-1 01/22 20:32
→ yupog2003: 格子數 01/22 20:33
→ AkariAkaza: 第二個題目有說AB都是方陣 01/22 20:34
→ joeboy: 所以只要是方陣就可以保證AB BA特徵多項式相同嗎 01/22 21:07
→ joeboy: 因為這是我看到的 01/22 21:08
推 yupog2003: 黃子嘉書有證特徵多項式也相同 01/22 21:28
→ joeboy: 所以我被高點的書騙了嗎QQ所以只要AB同維度方陣，AB BA的 01/22 22:45
→ joeboy: 特徵多項式就會相同？跟相似的性質一樣嗎？ 01/22 22:45
推 windwaker112: 應該指的是非0的入一樣 類似house hold的概念 0的 01/22 22:55
→ windwaker112: 部份不一定一樣 01/22 22:55
→ yupog2003: A與B都是nxn的話，確實是如此，如果一個mxn一個nxm的話 01/22 22:59
→ yupog2003: 就會像你紅字寫的那樣 01/22 22:59
→ joeboy: 可是特徵多項式如果一模一樣的話，應該就可以得到所有特 01/22 23:00
→ joeboy: 徵值都一樣了吧？我記得相似就是特徵多項式一樣，所以特 01/22 23:00
→ joeboy: 徵值全部相同？有誤再幫忙糾正 01/22 23:00
→ joeboy: 那看來我被這本書誤導了，他這樣寫應該是錯誤的嗎？紅筆 01/22 23:02
→ joeboy: 部分是上課增加進去的，上面照片也有證明，但似乎沒有證 01/22 23:02
→ joeboy: 明到特徵多項式相同 01/22 23:02
推 yupog2003: 我覺得那個紅字應該就是錯的拉...高點這本沒證不代表 01/22 23:07
→ yupog2003: 特徵多項式相同這件事不存在，而其他的書有證這件事... 01/22 23:08
→ joeboy: 因為他的證明就是沒用到重根相同下去證 01/22 23:10
→ joeboy: 他只分特徵值為零跟非零兩種情況 01/22 23:10
→ joeboy: 那我懂了，謝謝各位的解答 01/22 23:11
→ yupog2003: 是說高點這本如果要寫不保證重根數相同的話應該要舉個 01/22 23:16
→ yupog2003: 反例，不過應該是沒有拉... 01/22 23:16
→ joeboy: 我會拿我的立可白把他塗掉的，然後加上特徵式相同的證明 01/22 23:24