[理工] 線代 least square solution

[kyuudonut (善良老百姓)]

圖: http://imgur.com/a/4O4uq

想請問為什麼我只是整理了一下這個方程組

結果算出來的答案就不一樣了 TAT

還是有什麼額外需要注意的地方的地方 我漏掉了QQ

--
 ◢          ◣  ▁▂█▂▁◢茄你老木！    ◥      ▁▂▁
   你這個茄子     ◤◥◤◥     你有得茄嗎？     ◢█ ◆ █◣ 【茄~】
 ◣          ◤    ˋ  ˊ  ◥  你有得茄嗎？◢  ◤ ◥◥◤◤ ◥ ◤
  ◤                 ㄧ  ◣ ◤  (因為很重要   ▉   ⊙  ⊙   ▏
…               ▍                所以說兩次)▉     △  ◢ ▏
                 ◣     ◤◤                   ◣        ◤◢       ψJeans1020 ◢          ◣  ▁▂█▂▁◢茄你老木！    ◥      ▁▂▁

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.132.251.85
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1485335950.A.BFE.html
推 AllenPaul: 貌似看不到連結
確認了一下沒有問題

→ gouya: 你的做法相當於對第1、3列作第二型列運算
推 yorunohoshi: 不能整理，因為要投影的向量會變，行空間也會變，投
→ yorunohoshi: 影上去會跟原來的不一樣
這我知道，但我不太懂的是明明是同一個線性系統

近似解會不一樣嗎?
※ 編輯: kyuudonut (220.132.251.85), 01/25/2017 18:24:42
推 hahaha81: 點和Ls line的距離會跑掉 如果都乘同一個倍數呢?
推 hahaha81: 推導的時候是用點和Ls line的距離平方min求LS line
推 yorunohoshi: 因為近似解不是真正的解，是定義成可使|b-Ax|最小的
→ yorunohoshi: x，所以"原式"與"用某些倍數整理過的式子"，使|b-Ax
→ yorunohoshi: |最小的x可能會不同
好像有概念了!!! 謝謝!!!

→ hahaha81: 把三個點代入LS line 只是輔助找A跟b 把等號改成減法括
→ hahaha81: 號平方才有距離平方和的觀念
謝謝大家的回覆!!
※ 編輯: kyuudonut (220.132.251.85), 01/25/2017 19:10:20
→ gouya: #1O6kYOq3