Re: [理工] 104 台大電機丙 離散 第2題

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《angel861047 (你逆)》之銘言：
: http://i.imgur.com/OsLhjrZ.png
: 把2k和1分開，後面套一下1/(1-x)公式就能算出來9/8
: 想要請問一下前面2k的部分要怎麼處理@@

原式

    ∞
= 3 Σ (2k + 1)(1/3)^(2k + 1)
    k=0

    ∞
= 3 Σ [x^(2k + 1)]' * x     x = 1/3
    k=0


= 3 x [x/(1 - x^2)]'  x = 1/3



= 3 x(x^2 + 1)/[(1 - x^2)^2]  x = 1/3



= 3 (1/3)(10/9) / (8/9)^2



= 45/32

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推 angel861047: 這邊都快忘光了，感謝回覆@@