→ yupog2003: 第二題，先不要管什麼線性映射的 02/02 07:51
→ yupog2003: y1=5x1+3x2, y2=3x1+5x2，那(y1,y2)離原點的距離就用 02/02 07:52
→ yupog2003: 國中的距離公式算出來變成根號34x1^2+34x2^2+60x1x2 02/02 07:53
→ yupog2003: (x1,x2)在單位圓上，所以x1^2+x2^2=1，代入上式化簡得 02/02 07:54
→ yupog2003: 34+60x1x2，那就是要求x1x2最小了，如果(x1,x2)出現在 02/02 07:54
→ yupog2003: 第二象限或第四象限，乘起來可以是最小，所以最小應該 02/02 07:56
→ yupog2003: 發生在135度或-45度的地方，算一下應該可以算出來，連 02/02 07:56
→ yupog2003: 第二題都算好了 02/02 07:56
→ yupog2003: 這題因為他給的矩陣是對稱矩陣，佛心來著，可以用高中 02/02 07:57
→ yupog2003: 知識解決，如果是非對稱矩陣的話就要用第八章的座標變 02/02 07:58
→ yupog2003: 換，想辦法把x1x2消除，那個就麻煩了 02/02 08:00
→ yupog2003: 第五題，(a)不可以，A是3x3，題目只給兩個向量的映射 02/02 08:07
→ yupog2003: 缺一個，就算有給第三個，還要看這三個擺成行向量後是 02/02 08:07
→ yupog2003: 否可逆才能決定是否可以求出A 02/02 08:07
→ yupog2003: (b)可以求出來，求法如下： 02/02 08:08
→ yupog2003: 令(9,8,7)=a(3,2,1)+b(6,5,4)，發現剛好可以求出 02/02 08:09
→ yupog2003: a=-1，b=2，那A(9,8,7)=-1(3,2,1)+2(1,0,1)=(-1,-2,1) 02/02 08:10
推 h04mp6286: yupog2003大 2a最短應該是在x軸或y軸上的吧 02/02 08:18
→ h04mp6286: 抱歉我看錯了 是135跟-45度沒錯 02/02 08:19
→ h04mp6286: 最長則是45跟-135度 02/02 08:20
→ yupog2003: 喔喔對，忘記說最常是在45跟-135度了，感謝補充 02/02 08:33
→ yupog2003: 長 02/02 08:34
→ wayne1142003: 謝謝你們哦 02/02 15:09
推 clonsey1314: 是的 02/04 22:14