→ yupog2003: 應該只有(2)，解釋一下： 02/02 11:03
→ yupog2003: 向量空間裡面的向量做線性組合還是會在該空間裡面 02/02 11:04
→ yupog2003: (1)x^2+x+1和-x^2+x+1都符合要求，但加起來不符合 02/02 11:06
→ yupog2003: 所以(1)不為向量空間，那也就不會是P4的子空間了 02/02 11:06
→ yupog2003: (2)就是在說常數項為0的，很直覺這一定包含於P4，且不 02/02 11:07
→ yupog2003: 為空，然後裡面的向量做線性組合常數項還是為0 02/02 11:08
→ yupog2003: 所以為P4的子空間 02/02 11:08
→ yupog2003: (3)x^2-2x+1和2x都符合要求可是加起來變成x^2+1，就沒 02/02 11:09
→ yupog2003: 有實根了，所以(3)不為向量空間那當然就不會是P4的子空 02/02 11:09
→ yupog2003: 間了 02/02 11:09
→ yupog2003: 欲證向量空間要滿足三件事： 02/02 11:10
→ yupog2003: 例如欲證W為V之子空間 02/02 11:11
→ yupog2003: 1.W⊆V 02/02 11:11
→ yupog2003: 2.W≠Ø 02/02 11:12
→ yupog2003: 3.∀u,v∈W => au+bv∈W，也就是在證向量空間這件事 02/02 11:13
→ yupog2003: 阿阿打錯，欲證子空間要滿足三件事才對 02/02 11:13
→ b6020727: 3謝謝大大 02/02 12:51
推 aikotoba: 感謝大大 02/02 20:20