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想問一下愛這題除了極小多項式還有其他的解法可以解嗎? 他裡面還有寫到H可對角化,所以才有極小多項式的存在? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.246.175 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1486386159.A.6B8.html
Gabino: 固有值都有了 直接用特徵方程式也可以解 題目兩邊乘H 02/06 21:14
joeboy: 是用Cayley Hamilton 這個嗎? 02/06 21:21
Gabino: 正確唷 02/06 21:23
hypnos135g: minimal polynomial 不管可不可對角都會存在哦 只是可 02/06 21:26
hypnos135g: 對角的mini poly每一項會是一次項 02/06 21:26
joeboy: 謝謝回答,樓上那個特性我剛剛有看到 02/06 21:27
hypnos135g: 前人有一篇文還有個解法是nullity(A)=2 具根0,0假設另 02/06 21:34
hypnos135g: 兩根a,b則min-poly:x(x-a)(x-b)=x3-(a+b)x+ab 也就是 02/06 21:34
hypnos135g: 求trace和相乘的eigenvalue 02/06 21:34