[理工] 106中央資工 數學

[BEARlol (yogaisgood)]

今天考完中央感覺第二題怪怪的

他是問關於bijection的問題

也就是1-1且onto然後選錯的

他A選項好像是說若f是injective則f之inverse存在

看起來感覺不太對有點想選

但是呢

他後面選項還有一個說嚴格遞增或遞減函數必定bijective

感覺就不太對因為如果定義域跟對應域都取自然數

或是定義域取整數對應域取實數

那應該很輕易可以找到反例

讓我很納悶

而C選項單位函數一定bijection(映像中)

應該也有定義域跟對應域取不一樣的問題(ex.定義域取Z，對應域取R)

所以我後來使用柯南法則

可能他A選項f的inverse不是指反函數

而是小黃上課說的那個不是反函數的那個

那好像injective就可以惹

所以後來我選嚴格遞增那個錯

畢竟那個在自然數是不對的(ex.f(x) = x + 1會有人沒被對到)

打有點長希望有高人指點謝謝~~

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推 as23041248: 我也很納悶
→ as23041248: 我跟你選一樣
推 qooo8435: 想問一下上課說的另一個inverse的意思是什麼？我沒什麼
→ qooo8435: 印象
小黃離散筆記2-5一開始第二個Define那邊
他是搜集對過去的點集
推 yupog2003: 我也覺得這兩個選項都錯
※ 編輯: BEARlol (180.176.87.220), 02/07/2017 20:36:52
推 AllenPaul: 我選遞增或遞減的那個
推 Dust2080: 我也選遞增遞減 硬要選個 真的考慮很久
→ ken52011219: 我選遞增遞減 .. 但我想不起來它這題是怎麼敘述的
推 AllenPaul: 選錯的吧？然後他說遞增遞減是1-1且onto好像這樣
→ AllenPaul: 有點忘了
→ sickle30: 選項好像是嚴格遞增或遞減即為bijection
推 hopward: 我畫了這張圖 就選嚴格遞增減了
→ hopward: http://i.imgur.com/z1kPS7j.jpg
推 YuxiWen: ㄜ，嚴格遞增函數不是一定有反函數且其反函數也一定是嚴
→ YuxiWen: 格遞增嗎？若若的數學系憑直覺回答的
→ Gabino: 光是你畫的上面的圖 就沒有對到y<0了 這樣算bijective嘛？
→ YuxiWen: 算吧，這不就像是e^x, 反函數是lnx
→ Gabino: 我沒看到樓主說題目是選錯的...  所以要選這個？
推 Gabino: 我還以為bijective要映成欸....
→ Gabino:  http://i.imgur.com/4aERbwU.jpg
→ Gabino: 最下面的黑點
→ Gabino: 不知道上面這是不是對的
推 a84172543: 嚴格遞增/減 確保1-1，進而確保inverse的對應關係
→ yupog2003: 我來鑽牛角尖一下，嚴格遞增/減確保1-1應該沒問題
→ yupog2003: 若1-1 => bijective這件事是對的話，也就是A選項是對的
→ yupog2003: 話，那麼嚴格遞增/減 => 1-1 => bijective也會對，也就
→ yupog2003: 是D選項也會對，從以上得知若A選項對的話D選項就對
→ yupog2003: 反之若D選項錯的話A選項就錯，所以選D的話也要選A
→ yupog2003: 但本題單選，所以我沒選D，我選A
→ yupog2003: 不過我還是覺得兩個選項都錯拉，上面這個推論是個莫名
→ yupog2003: 奇妙的推論
推 hopward: bijection就1-1且onto阿 我畫那個就沒onto 所以就不選
推 YuxiWen: 有哦，事實上，對應域為R+, 值域也為R+, 定義域也為R+哦
→ Gabino: 樓上定義域是R吧....？