Re: [理工] 103 台大資工數學 線代

[EasonGod (E神)]

※ 引述《enamor753 (enamor753)》之銘言：
: http://imgur.com/4JfWJFN
: 想問數學第七題的證明
: 關於(c)的部分我對於題意有些不太確定的地方
: 為什麼there is no other subspace of V satisfying property (b).
: 我理解的property(b)是在說
: 如果U包含S且U是V的一個子空間　　那U也會包含span(s)
: 這樣的U不是有可能有很多個嗎　我只要先抓S的所有元素進來　
: 再多加幾個V中的元素(且不在S中的) 然後做span
: 這樣不是就可以做出很多個滿足property(b)的U嗎?

看不太懂想再問看看

C選項好像是要證明b選項中U這個子空間是唯一的

想問看看證明子空間唯一要怎麼下手呢？

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推 hypnos135g: 他是要證span(S)唯一。
→ hypnos135g: 假設有一subspace W, S包含於W 且 W satisfy property
→ hypnos135g:  b
→ hypnos135g: 則對於所有U is a subspace with ... then W包含於U
→ hypnos135g: 當U=span(S)則 W包含於span(S)---*
→ hypnos135g: 又W:subspace且包含S則span(S)包含於W---#
→ hypnos135g: 根據*和# W=span(S)
推 YuxiWen: 請問h大第三句為什麼W包含於U?
推 hypnos135g: 那句只是把W滿足property b闡述的清楚一點
推 YuxiWen: 感謝解答
推 hypnos135g: 易搞混的地方在於(c)的subspace 指的並非U,而是span(S
推 hypnos135g: )