[理工] 104台聯線代

[WeiChunYe (大盜韓部助)]

http://i.imgur.com/zCQkQZ1.jpg
各位大大
想請問１１題的BD和順便釐清一下Wronskian的觀念
在某區間內，
若存在ㄧ個x，讓Wronskian =\= 0，則線性獨立
若任何x值，使得Wronskian恆等於0，則相依
那為什麼B錯？
D為什麼是對的？
麻煩大神了:)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.246.39.163
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1486605708.A.D9B.html
推 argorok: W(x)=0也可以LID 所以獨立不保證W(x)!=0
推 Transfat: 不能反推，W≠0不代表線性獨立，但線性獨立則W≠0
→ lingege32: 我也覺得B對
→ lingege32: D的話我記得是因為是ode之解才會那樣
→ lingege32: 齊性ode只有 指數 ，sin cos 跟 1 x x^2...三種解
→ lingege32: 他們剛好wronskian完都可以恆不等於0
推 hahaha81: B錯 W=0也可以獨立
推 hahaha81: 若相依 W必=0
→ hahaha81: 若獨立 W不一定
推 Transfat: 我好像講反了，抱歉，是W≠0線性獨立
→ WeiChunYe: 所以B選項there is x是說任何x值嗎？
推 hahaha81: 不是 there is=有
推 Awweeesome: B在玩文字遊戲吧...
推 hahaha81: 解讀不一樣 好像也對囧
推 hahaha81: 不對...
→ hahaha81: B一定錯，如果W=0就找不到x使W不等於0了
→ WeiChunYe: 謝謝各位的回覆  懂了感謝