[理工] [數學]-台大106-資工所

[jcyz (jason)]

想問一下今天考的幾題怎麼解
(應該要把握住的題目竟然不會orz)

若搞錯題意 敬請指教

3.
(x,y)不等於(0,0), L為過(x,y)為(0,0)之直線,
求 R^2 在 L 上的 orthogonal projection 之 matrix representation

4.
f(x,y)=x0y0+... (等號右邊忘記長什麼樣子了QQ)
[感謝dot1258大大指正] f(x,y)=x1*y1-x1*y2-x2*y1+4x2*y2
(x0,x1)為standard coordinate ( (y0,y1) 亦為 standard coordinate)
令u=(1,0)
找一vector v 使 f(x,y)=s1*t1+s2*t2,
其中(s1,s2),(t1,t2)分別為u,v之coordinate(?)

11(?).
n為奇數, 求 C(n,0)+C(n,1)+...+C(n, (n-1)/2 )

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.98.167
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※ 編輯: jcyz (61.230.98.167), 02/11/2017 20:14:51
推 s89162504: 當兵去囉
84年次不是不用當兵了?

推 hut326521: 11我寫2^(n-1)
推 endinfierce: 走吧 一起剃頭去
推 sickle30: 11.我把n令為2k+1 接著代入原式 然後發現他整條式子乘2
→ sickle30: 會是2^n
→ ken52011219: 我寫 (2^n-(n 取 (n-1)/2) )/2 + (n 取 (n-1)/2)
推 ex8338: 11  整條等於K, 2k會是2^n  答案應該是2^(n-1) 吧
推 dot1258: 等號右邊好像是x1y1-x1y2-x2y1+4x2y2
謝謝d大 已修改~

→ ken52011219: 題目有特別講 n為 odd 我怕 直接除以二會把
推 qwer123073: 11. 2^n-1 我肯定
→ ken52011219: (n 取 (n-1)/2) 給砍半
推 SuperBu: 3是拿I-uu^t
→ SuperBu: U是（-y,X)單位化
※ 編輯: jcyz (61.230.98.167), 02/11/2017 20:33:13
→ qwer123073: http://i.imgur.com/DQEJDnn.jpg
推 yorunohoshi: http://i.imgur.com/rITOnJs.jpg 第三題我是這樣寫
推 rayha: 11. 2^n-1     +1
→ qooo8435: 第三題我跟y大算一樣
推 yupog2003: 11.我算2^(n-1)
推 cyc4542015: 一樣 算完還怕怕的不知道這是什麼鬼QQ
→ cyc4542015: 第三題
推 hypnos135g: 我是把2**n=(n,0)+...+(n,n)
→ hypnos135g: 然後(n,n)=(n,0) 往前換到一半就是兩倍了
→ hypnos135g: 第三我是(1,0)(0,1)代去投影到L
推 Gabino: 關係那題大家都寫多少？
→ Gabino: 2^{m^2} - 2^{m^2-m+1} 嘛 QQ
推 qwer123073: 2^m^2 - 2*2^(m^2-m)
推 s82901: 關係那題印象中跟樓上一樣
→ qooo8435: (2^m - 2)(2^(m^2)-m)
推 sickle30: 2^(m^2)-2^(m^2-m+1)
推 rayha: m2-m+1的加1目的是什麼@@
推 lwlt1995: 第三題我也是用yu大的算法
→ lwlt1995: 第四題完全看不懂
推 rayha: 喔喔一樣的意思
→ lwlt1995:  是yo大 看錯
推 krusnoopy: 同qooo
推 sickle30: 加1是因為有reflexive和irreflexive 方法數一樣 所以乘2
→ sickle30:  然後把乘2他化簡成指數
謝謝各位大大的解說以及各位考友的熱烈回應
感恩~
※ 編輯: jcyz (61.230.98.167), 02/11/2017 21:42:43
推 howard31622: http://i.imgur.com/nTlp2Mt.jpghttp://i.imgur.com/
→ howard31622: Q0J9UEV.jpg
→ howard31622: 提供兩題答案
→ howard31622: 只能說子嘉太神啦
→ howard31622: 我離散如果能全對
→ howard31622: 他的筆記絕對有功
→ howard31622: http://i.imgur.com/0NzunTa.jpg