→ hypnos135g: 應該是2 拆成[u v w][u v w]T 02/13 20:10
→ hypnos135g: rank(A)=rank(ATA) 02/13 20:10
推 AllenPaul: 我也寫2 02/13 20:10
→ hypnos135g: 誒不對 發現我錯了 02/13 20:11
→ xcv9685: 我的想法是 [u v w]和[v w u]rank 最大=2 02/13 20:17
推 yorunohoshi: h大改成[v w u]^T就對惹XD TF應該不用寫過程只要答案 02/13 20:18
→ xcv9685: 所以相乘的最大rank也可能為2 02/13 20:18
不好意思~
請問r(A)最大為2是怎麼從這邊的 [u v w] 和 [v w u]^T 看出來的?
想了很久還是想不通 有勞各位幫忙解惑了
謝謝
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1487069789.A.AE9.html
→ HEroKuma: A是u v w的線性組合 所以維度最多為2 02/14 19:19
請問H大
這跟r(A)=r((A^T)A)的關係是什麼? 我看不出來
→ yupog2003: rank([v w u]^t)=rank([u v w]^t)= 02/14 19:29
→ yupog2003: =rank([u v w][u v w]^t)=rank(A) 02/14 19:31
→ yupog2003: 啊打錯 02/14 19:31
→ argorok: Ax=(uv^T+vw^T+wu^T)=uv^tx+vw^x+wu^tx=<x,v>u+<x,w>v 02/14 19:33
→ argorok: +<x,u>w 根據題目u,v,w線性相依 所以rank(A)<3 02/14 19:34
→ argorok: 直接從R(A)來看 應該比較好懂吧 02/14 19:39
總算看懂了! 謝謝a大!
→ hypnos135g: rank(AB)<=min{rank(A),rank(B)} 02/14 19:42
→ hypnos135g: rank(AtA)=rank(A)是我看錯題目了QQ 原來還可以像a大 02/14 19:46
→ hypnos135g: 那樣解 02/14 19:46
→ yupog2003: 感謝a大和h大提供兩種解法 02/14 20:20
推 HEroKuma: 我是把A拆成[uvw]*x來看 所以A是uvw的線性組合 又uvw的 02/14 20:31
→ HEroKuma: 維度為2 所以rank=2 02/14 20:31
推 HEroKuma: 應該是uvw最大為2 02/14 20:34
謝謝各位的幫忙! 感恩~
※ 編輯: jcyz (106.105.42.163), 02/14/2017 20:49:42