[理工] 100交大 函數

[jerry900287 (滷蛋)]

如圖http://i.imgur.com/hT2tQP2.jpg

有大大知道這題是怎麼解的嗎?

我有點看不太懂 解答上面為啥要先找出範圍

然後再找出中間的值

之後答案就出來了??

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推 yupog2003: 我先觀察g(1)、g(2)、g(3)是什麼
→ yupog2003: g(1)為第(1+1)^2/2個數，為2
→ yupog2003: g(2)為第(2+1)^2/2個數，為3
→ yupog2003: g(3)為第(3+1)^2/2個數，為4
→ yupog2003: 好了，感覺就是j+1，再來觀察原數列
→ yupog2003: 第1個數為1
→ yupog2003: 第1+2個數為2
→ yupog2003: 第1+2+3個數為3
→ yupog2003: 第1+2+3+4個數為4
→ yupog2003: 第1+2+3+...+j個數為j
→ yupog2003: 第j(j+1)/2個數為j
→ yupog2003: 感覺跟(j+1)^2/2有點接近了
→ yupog2003: 把j用j+1帶入發現：第(j+1)(j+2)/2個數為j+1
推 gouya: 是擅長解題的朋友呢
→ yupog2003: 然後阿，可是(j+1)(j+2)/2比(j+1)^2/2大一點點
→ yupog2003: 結果又發現其實j(j+1)/2~(j+1)(j+2)/2都嘛是j+1
→ yupog2003: 打錯，j(j+1)/2+1~(j+1)(j+2)/2都嘛是j+1
→ yupog2003: 驗證一下(j+1)^2/2剛好在這兩個數之間
→ yupog2003: 也就是說第j(j+1)/2+1...(j+1)^2/2...(j+1)(j+2)/2個數
→ yupog2003: 都是j+1
→ yupog2003: 我是把我自己腦袋中想到的順序打出來，有點囉唆，簡單
→ yupog2003: 來說我是先觀察到結果才去推作法的
→ yupog2003: 剛剛少打一行：g(j)為第(j+1)^2/2個數
推 Astar5566: yu大真熱心 祝你上112
這過程...太詳細啦
有懂有懂
祝Yu大上112
感謝
※ 編輯: jerry900287 (223.140.213.38), 03/04/2017 00:44:41