推 partnership: 零 03/06 21:52
→ TIANPJ: 有計算過程嗎？ 我想不到A=-A^t的例子 03/06 22:12
推 TWkobe: det(A)=det(-A^T)=det(-A)=-det(A) 所以2det(A)=0 03/06 22:20
→ TWkobe: -> det(A)=0 所以det(A^65)=0^65 = 0 03/06 22:20
→ TWkobe: 噢 忘了加上det(-A)=-1^n(det(A)) 03/06 22:21
→ TWkobe: 恩...好像不太對? 03/06 22:22
※ 編輯: TIANPJ (123.205.125.233), 03/06/2017 22:28:08
推 TWkobe: 等等 我好像沒考慮到size大小 03/06 22:27
→ TWkobe: 上述應該是只有在size為偶數成立 03/06 22:28
→ TWkobe: 說反, 應該是size為偶數時det屬於R 03/06 22:29
→ TWkobe: size為奇數時才可以算det(A)=-det(A^T)上述的推倒 03/06 22:30
→ TWkobe: sorry 重打一次: 考慮size為nxn matrix下 03/06 22:34
→ TWkobe: A=-A^T 所以det(A)=det(-A^T)=det(-A)=-1^n(det(A)) 03/06 22:35
→ TWkobe: 若n為奇數則det(A)=-det(A) 所以2det(A)=0 所以det(A)=0 03/06 22:36
→ TWkobe: 所以det(A^65)=0^65=0 03/06 22:36
→ TWkobe: 若n為偶數只能得到det(A^65)屬於R 03/06 22:37
→ TIANPJ: 所有我答案 照你上面寫嗎？ 03/06 22:40
推 TWkobe: XD 看樓主對我答案有沒有信心了 03/06 22:42
→ partnership: A方正對角元素為零，所以det=0 03/06 22:55
推 yupog2003: 為什麼方陣對角元素為0，det就為0？ 03/06 23:17
推 yupog2003: 我的答案跟TW大一樣，n為奇數就可以證明出det(A)=0 03/06 23:20
→ yupog2003: 若n為偶數的話我舉個例子：[0 -1] 03/06 23:21
→ yupog2003: [1 0] 03/06 23:21
→ yupog2003: 對歪了QQ 對齊了 03/06 23:22
→ yupog2003: 這個矩陣的4次方為I，65次方剛好變成他自己，det(A)就 03/06 23:22
→ yupog2003: 不是0了 03/06 23:23
→ TIANPJ: 看來我只能假設 A的大小 來決定答案了 03/06 23:25
推 mloop: 我覺得直接用det(A)表示就好 不用管 03/07 01:12
→ mloop: 其他的東西 03/07 01:12
→ TIANPJ: 謝謝各位 03/07 01:30
推 partnership: 抱歉我錯了 03/07 08:32
※ 編輯: TIANPJ (123.205.125.233), 03/07/2017 22:46:33
推 yupog2003: 感謝幫對齊 03/08 07:53