[理工] [離散]數學歸納法-遞迴跟雙重歸納

[shownlin (哈哈阿喔)]

http://i.imgur.com/JTDgSx4.jpg

想請問此題為何對m做歸納就可以證明
而不用對n做歸納
因為之前寫數論的題目有遇到需要雙重歸納的證明
是因爲for all的關係嗎？

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推 jerry900287: 雖然我也不太會 但我這邊有另種解 可以參考
→ jerry900287: http://i.imgur.com/Upj0Mqi.png
→ shownlin: 原來還可以這樣證，謝謝你
推 alan23273850: 雖然有點久了，不過還是回個
→ alan23273850: 我想是因為它對m歸納的時候
→ alan23273850: 裡面用的n就是任意值了
推 alan23273850: 所以應該是說先把n設成某個常數
→ alan23273850: 再來說對所有m都成立
→ alan23273850: 但是這個n其實不需要啥條件限制
→ alan23273850: 只不過解答沒把assume a constant n寫出來罷了