推 nat99up: 你可以想成(0,wi)就是完全在W空間上面 07/03 07:34
推 nat99up: 但實際上Z=V*W他還是m+n+1維 07/03 07:36
推 gary70812: 如果(0,w1)及(v1,0)的係數皆取1，其他為0的向量不就與( 07/03 07:59
→ gary70812: v1,w1)的係數取1，其他為0的向量相等了嗎？這不是違法b 07/03 07:59
→ gary70812: asis座標唯一性的定義嗎？好奇怪 07/03 07:59
推 nat99up: 他是V*W 07/03 09:02
推 nat99up: x^2 + y^2 不會等於(x^2)(y^2) 07/03 09:04
推 shownlin: 我會寫成m+n耶 07/03 10:24
→ shownlin: basis={(v1,0),(v2,0)...,(vm ,0),(0,w1),(0,w2)...,(0 07/03 10:24
→ shownlin: ,wn)}dimension = m+n 07/03 10:24
→ shownlin: 我也看不太懂…感覺他的basis沒有線性獨立啊？ 07/03 10:25
推 gary70812: 我也認為是m+n.... 07/03 10:31
推 nat99up: 抱歉我上面寫錯不是m+n+1維 07/03 11:20
→ nat99up: 可以想一下x跟y兩個多項式相乘會有幾項 07/03 11:21
→ nat99up: 應該就知道我在講什麼了 07/03 11:21
推 shownlin: 你的意思是(v1,w1)不等於(v1,0)+(0,w1)嗎 07/03 12:54
推 nat99up: 是的 因為Z並不是V跟W的和空間 07/03 13:15
→ nat99up: Z是比較接近Tuple的東西 07/03 13:17
推 gary70812: 那請問(v1,0)+(0,w1)該怎麼理解呢？ 兩個都是向量也在 07/03 13:41
→ gary70812: 同個空間應該可以相加吧？ 07/03 13:41
推 shownlin: 我大概理解成v跟w到了Z的向量空間中會變成單純的index 07/03 13:51
→ shownlin: 也就是(v1,0) = z1 ,(0,w1) = z2 07/03 13:51
→ shownlin: 而(v1,w1) = z3 是三個在z空間中互相獨立的向量 07/03 13:51
推 shownlin: 可是這樣想會變成Z的基底為無限大，好像不對 07/03 13:56
→ shownlin: 說錯不是基底是維度… 07/03 13:57
推 gary70812: 或是請問z空間的零元素是什麼？是否為（v的零向量，w 07/03 14:04
→ gary70812: 的零向量） 07/03 14:04
→ shownlin: 我轉去數學板了 07/03 14:50
→ nat99up: (v1,0)+(0,w1)就是(v1,0)+(0,w1) 07/03 15:14
推 nat99up: 把(v1,0)理解成x^1，(v1,w1)理解成x^1*y^1 07/03 15:18
→ nat99up: (v1,0)+(0,w1)就可以看成x+y 07/03 15:20
→ nat99up: (v1,w1)看成xy 07/03 15:20
推 nat99up: Z是(v,w)不是v+w 07/03 15:35
推 gary70812: (V1,0)+(0,w1)=(a,b)屬於z 沒錯吧？ 請問a和b怎麼表 07/03 15:55
→ gary70812: 示？ 07/03 15:55
推 nat99up: 題目沒有幫Z定義運算啊 07/03 16:12
推 APM99: 已回文教大家中文 可以參考看看,推文也有中文很好的 不錯 07/03 16:13
→ nat99up: (x^2*y^3)+(x^3*y*2) = (x^a*y^b) 07/03 16:14
→ nat99up: 無法跟你說a b是多少 07/03 16:14
推 shownlin: 既然Z的運算沒有定義，代表無法驗證答案中列舉的向量集 07/03 18:03
→ shownlin: 合是否線性獨立？ 07/03 18:03
→ cevian: 大概可以懂各位的意思了！ 07/03 19:55
→ cevian: 小妹謝謝大家的解答 07/03 19:55