作者Honor1984 (喬祺對我如此狠)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] 離散 數學歸納法
時間Thu Jul 27 12:53:21 2017
※ 引述《jerry900287 ()》之銘言：
: 如圖 http://i.imgur.com/0Qcng24.png
: (1) S3 = 3
: (2) S2 = 2 , S4 = 4
: (3) Sn = n , n 屬於 Z+
: 這些我都寫對了
: 只是.....
: 第(3)題 數學歸納法 對 子集 做歸納
: 這我就不會了...
: 大大們對這類型的有想法嗎QQQQ
1 + S_k = 1 + Σ 1/[a_1 * a_2 * a_3 *... * a_k]
其中a_1 ~ a_k為1~k之間的相異數 或者 其中只有1能夠重複 其餘數字都相異
例如1 1 2 3可以
1 1 2 2不可以
1 2 2 3不可以
則1 + S_k = (1 + 1/1)(1 + 1/2)...(1 + 1/k)
=> S_k = 2/1 * 3/2 * ... (k+1)/k - 1
= k + 1 - 1
= k 其中k是自然數
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→ jerry900287: 第一行的 Σ 會不會沒有加到我寫的箭頭部分?? 07/27 13:40
→ Honor1984: 不會 1,1,1,1,1,...,3,4 07/27 14:08
→ Honor1984: 等同a_1 <= a_2 <= a_3 <= ... <= a_k 但是要另外加上 07/27 14:09
→ Honor1984: 我文中說的除了可以有相同的1之外 其餘2~k不能重複的 07/27 14:10
→ Honor1984: 限制 07/27 14:10
→ gary70812: 不好意思字很醜... 07/27 14:29
推 jerry900287: 哦哦哦!!! 這樣有懂了 感謝兩位大大!! 07/27 23:14
推 shownlin: 請問一下，第一行是怎麼變第二行的 07/27 23:49
→ shownlin: 看不太懂 07/27 23:49
→ shownlin: 如何把相加變成相乘 07/27 23:49
推 TaiwanFight: 樓上自己寫寫看就知道了 07/28 00:52
