推 justlike68: 第二題是因為你反證法第一行就假設x≠0而過程中導出x 07/28 23:07
→ justlike68: ＝0所以跟假設矛盾 07/28 23:07
→ justlike68: 第一題我也正努力中xd 07/28 23:07
我的問題是 就是A也是可以等於0的阿，題目並沒有說不行
今天A並沒有說他是可逆矩陣，更何況他並不是方陣，所以Ax=0
A=0我看解答看不太出來是怎麼讓A確定不是0的
※ 編輯: b4824583 (111.249.51.235), 07/28/2017 23:29:00
→ justlike68: 因為他就是先說若Ax=0則會使x=0與假設矛盾，所以Ax才 07/28 23:38
→ justlike68: 會≠0 07/28 23:38
→ justlike68: 且A也不可能是0矩陣因為會造成Ax=0 07/28 23:38
→ justlike68: 不知道有沒有回答到... 07/28 23:38
推 sarsman: 題目有說A是可逆阿 07/29 03:20
推 goderA: 第一題 Aa=b可以看成A的行向量做線性組合得b 而a是組合係 07/29 04:34
→ goderA: 數 07/29 04:34
→ goderA: 同理Ab=c Ac=d也是 所以Ad的結果也是A行向量的線性組合 07/29 04:34
→ goderA: 如果把Aa,Ab,Ac的結果再做線性組合一樣是A行向量的線性組 07/29 04:34
→ goderA: 合 07/29 04:34
→ goderA: d是一個三維的行向量 所以有三個基底 剛好a,b,c互為獨立可 07/29 04:34
→ goderA: 作三維空間基底 d可以表示成a,b,c的線性組合 07/29 04:34
→ goderA: 那麼Ad就可以表示成Aa,Ab,Ac的線性組合 07/29 04:34
→ goderA: 所以不用A矩陣就可算出Ad 因為已知Aa,Ab,Ac 07/29 04:34
→ goderA: 第二題 在(I)m-BA不可逆的情況下 如果令Ax=0 則x=0 得(I)m 07/29 04:41
→ goderA: -BA可逆 產生矛盾 07/29 04:41
→ goderA: 所以Ax不等於0 而Ax不等於0可推得(I)n-AB不可逆 07/29 04:41
推 goderA: 在(I)m-BA不可逆的情況下 若A是零矩陣 07/29 04:47
→ goderA: 則(I)m-BA=(I)m可逆 產生矛盾 07/29 04:47
→ goderA: 所以A不能是零矩陣 07/29 04:47
推 goderA: 可逆定義是左右兩邊乘一逆矩陣都等於I 而且兩個逆矩陣相同 07/29 05:03
→ goderA: 若n不等於m 只能說A有左逆或右逆矩陣 不能說A是可逆 07/29 05:03
→ sarsman: 喔對，睡前沒看清楚題目就回了抱歉 07/29 13:26
感謝goder大，不過我第一題還是不太理解，感覺是向量空間的部分
這部分我課程還沒上完
我會再研究
第二題我瞭解了
然後很不好意思，我後來才注意到我第二題題目沒有貼完整，導致sarsman大誤會。
※ 編輯: b4824583 (111.249.72.130), 07/29/2017 13:38:01