推 justlike68: 謝謝回答! 這比較偏代數解法，我再研究研究，好像有點 07/30 00:05
→ justlike68: 懂但不是很懂的感覺 07/30 00:05
→ Honor1984: 文中的單位圓應該是單位球 07/30 16:40
推 justlike68: 我懂了 感謝大大 08/06 10:38
※ 引述《justlike68 (DAY)》之銘言：
: 請問這題
: http://i.imgur.com/43HBVZD.jpg
: 在最後取他的eigenvector使得f(x)最小時，為什麼要取一個±呢，同學說什麼圓會交於兩點所以會有兩個答案
: 但我想了好久想不到一個合理的解釋，請問各位有沒有什麼想法呢~謝謝!
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: Sent from JPTT on my Samsung SM-J710GN.
首先注意
x^T A x
= (-x)^T A (-x)
既然是eigenvector V_λ
kV_λ都算是相同的eigenvector，k為非零實數，可正可負
題目中的x限定為單位圓上
=> x = cV_λ/|cV_λ|
= sgn(c) u_λ
sgn(c)可以為+1或-1
這是為什麼取±的原因
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