Re: [理工] 離散 排列組合

[Honor1984 (喬祺對我如此狠)]

※ 引述《ss455032 (ss455032)》之銘言：
: 請問3-52這題我的想法是
: 2n分成n對,那我每隊都分2個。然後分兩個後兩個人交換視為相同
: C(2n,2)*C(2n-2,2)......C(2,2)/2^n
: 這樣分為什麼不能
: http://i.imgur.com/0jNPR85.jpg
: 謝謝大大們熱心解答

你這樣做會有個問題

你在C(2n,2)*C(2n-2,2)......C(2,2)分成A_1, A_2, ...A_n組的時候

有可能會發生A_3, A_2, A_n, ....A_1

這些狀況在你的分組都當成不一樣的狀況

可是實際上是一樣的，

所以你的過程還必須再除以n!

才可以得到正確答案

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1501639573.A.921.html
推 ss455032: 不太懂為什麼算一樣。假如四個人分兩對。將人標上1,2,3,
→ ss455032: 4.那我假設A1分到1,3這組。跟A2分到2,4這組但是跟A2分
→ ss455032: 到1,3。以及A1分到2,4不是不一樣嗎組別不同。
→ Honor1984: 你又把組編號那就是排列
→ Honor1984: 就像C分成幾堆  也沒說要將堆編號
推 ss455032: 謝謝大大懂了