[理工] 機率 清大電機

[david94p (廷)]

http://i.imgur.com/vCAXAyJ.jpg

想詢問這題如何作答
因為題目是要後面連續出現兩個反面
但前面也有可能有一些單獨的反面
我原本想用 前面可能是
H或TH的隨機組合
但未知數又太多無法計算
而解答又看不懂

另外我只學了古典機率 隨機變數 跟 期望值
想詢問他是要用比較後面的觀念嗎？

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推 APM99: 這題是很標準的測試你對 期望值 有沒有足夠的了解
→ APM99: 請回答這個問題 : 平均要丟幾次,才會使硬幣出現正面?
→ APM99: //能答出這個問題,才有能力答出連續兩次正面的問題~
推 SpursTony09: 試用條件期望值
→ SpursTony09: http://i.imgur.com/Oc3K0R1.jpg
→ SpursTony09: 因為次數不多 不然就像他一樣推公式
推 goderA: http://imgur.com/a/WpThQ
推 goderA: 或者用一種比較直觀的方法
→ goderA: 一次投擲中連續成功一次~Geometric(1/2)
→ goderA: 兩次投擲中連續兩次成功~Geonetric(1/4)
→ goderA: 成功兩次前一定會先成功一次
→ goderA: 所以期望值為2+4=6 同理連續三次的期望值為14
→ david94p: 謝謝大大們的解析！！ 超清楚的 我都有看懂了
推 ChenXY: 推god大 程逸也是用類似想法 數字小就從1次的期望值開始解