推 FRAXIS: 可以搜尋 distinct partition number 09/06 09:53
→ JKLee: 看似沒有close form 09/07 20:58
→ JKLee: ^d 09/07 20:59
複述題目：
1 <= x_1 < x_2 < ... < x_n <= r
求 x_1 + x_2 + ... + x_n = r 之整數解的數量。
翻譯題目為
將正整數r，整數分割為n個相異正整數的方法數。
假設所求為p(n,r)。
我目前只算出
p(n,r) = 1, if n=1;
p(n,r) = floor[(r-1)/2], if n=2;
p(n,r) = 0, if n>1 and r < n*(n+1)/2;
p(n,r) = 1, if r = n*(n+1)/2;
嘗試用生成函數
(1+yx^1)(1+yx^2)...(1+yx^r)
所求為y^n x^r 之係數
然後就卡住了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.137.89.238
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1504618611.A.5A3.html