[理工] 現代 特徵值計算

[can18 (18號)]

https://i.imgur.com/T4Hntng.jpg

請問 如圖片中的矩陣

似乎無法輕易做列運算得到某行某列只有一項

想請問除了爆開來再做因式分解

是否有其他技巧來做呢?

(最近寫用quadratic form來消cross term
的題目時

看到滿多這種不好求eigenvalue

想問有沒有什麼特殊技巧)

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推 john801127: 第一列減第三列 就會得到200 可以化簡啊
推 sarsman: 要對角項-X後才能化簡
推 john801127: 抱歉看錯題目要求的東西><
推 gary70812: 我記得對角剪完x後也不能隨意化簡，有時會除了零自己卻
→ gary70812: 沒發現， 反而造成錯誤。
推 goderA: det(A) = -8 , tr(A) =3 我猜eigenvalue = 4,-2,1
→ goderA: 好像有一個子矩陣的公式可以用 不過我忘了 哈哈 用det跟tr
→ goderA: 猜然後再驗證
好像是不錯的方法
請問要如何驗證呢?
直接算eigenvector嗎?

推 wade8204: 我自己是會先爆開然後大概看數字代一下通常都有1或2XDD
※ 編輯: can18 (101.8.214.211), 09/12/2017 18:44:06
推 goderA: 算det(A-xI)是否等於0
推 TMDTMD2487: 圖片這個矩陣從第一列展開算蠻快的啊一分多應該都還可
→ TMDTMD2487: 以算出來
推 ping780520: 試個幾次真的不行在暴力法就好
推 ab4010800: 先猜正負1，2
→ ab4010800: 猜到1個其他2個用ㄧ元二次