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問大大們一個蠢問題QQ 如這兩題 https://i.imgur.com/vPNtpUs.png https://i.imgur.com/X32wMPx.png 如果現在有個矩陣 eigenvalue 為 {2,2,3} 像 第23題 的做法 就把它當成有2個eigenvalue 可是 第55題 我設矩陣為 2 0 0 0 2 0 0 0 3 則他 rank = 3 但 eigenvalue 數量為2 則此矩陣為這題的反例 可是這題解答 eigenvalue數量好像是視為3 所以我的疑問是 有個矩陣 eigenvalue 為 {2,2,3} 那麼它的eigenvalue個數到底要算 2 還是 3 呢QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.131.45 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1506696875.A.DAF.html
can18: 我覺得應該算3個 09/29 23:14
can18: 上面那題題目感覺沒出好 應該要問 "distinct" 比較好 09/29 23:15
goderA: the number of...意思是數量不是幾種 所以你舉的例子是3沒 09/29 23:18
goderA: 錯 09/29 23:18
goderA: 矩陣對角化就是相似轉換 A跟D是相似矩陣 相似矩陣rank相同 09/29 23:18
goderA: 09/29 23:18
goderA: 所以如果A有0特徵值的話 A不是滿秩 且D在對角線上也有0 也 09/29 23:18
goderA: 不是滿秩 09/29 23:18
sarsman: 我覺得看狀況,回答題目我會當集合寫兩個,可是像下面那 09/29 23:21
sarsman: 題想考零eigenvalue跟singular的關聯就會當成三個 09/29 23:21
can18: 原po應該是想問23題的詳解寫的 09/29 23:22
can18: 應該寫錯了 09/29 23:22
can18: 23那題答案還是false 但是是因為eigenvector那邊錯 不是eig 09/29 23:23
can18: envalue那 09/29 23:23
APM99: 2个 eigenvalue要配合eigenvector使用 09/30 03:31
kyuudonut: |{2, 2, 3}| = ? 想一下就知道了啊 09/30 13:10
GGylin: 數量應該是看 線性獨立的特徵向量對應到的特徵值的數量吧 09/30 13:28
GGylin: 你不會把(1,0,0)跟(2,0,0)當成兩個 但(0,1,0)對到2你就會 09/30 13:28
GGylin: 把他當成影響代數重數的其中之一 09/30 13:28