推 krusnoopy: 第一個等式就不對 sin的值域在-1~1之間10/11 17:08
那改成這樣如何?
※ 編輯: JKLee (111.248.67.183), 10/12/2017 00:08:40
推 FRAXIS: 你是對的 我的答案不對 10/12 05:32
在FRAXIS提供的文件中
https://goo.gl/t5ZSz6
p.1
Exercise 1 (YZU CSIE 90)
1. Prove or disprove
n^[2 + sin(n)/lg n] = O(n^2)
我算出的結果與文件中相反，請問我哪裡錯了?
consider n>1
sin(n)/lg n <= 1/lg n
n^[sin(n)/lg n]
<= n^[1/lg n]
= [2^(lg n)]^[1/lg n]
= 2^[(lg n)*(1/lg n)]
= 2
n^[2 + sin(n)/lg n]
= n^2 * n^[sin(n)/lg n]
<= n^2 * 2
所以 n^[2 + sin(n)/lg n] = O(n^2)
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